三角函数不定积分,三角函数换元法求不定积分

三角函数的不定积分表 2023-10-12 19:15 938 墨鱼

三角函数的不定积分表

三角函数不定积分,三角函数换元法求不定积分

三角有理函数积分 01:39 (1)通用的方法，万能公式换元 05:37 备注，三角函数阶数过高不建议万能公式换元。因为换元的代价是阶数上升。2)恒等变形与不定积分-三角函数特辑基础知识三角基本求导--积分公式\begin{array}{ccc} \hline\displaystyle\int_{}^{}{f(x)\mathrm{d}x}& f(x) & f^\prime(x)\

所谓三角有理函数积分即被积函数由三角函数加减乘除运算得到的不定积分。中学三角函数恒等变形的公式就多种多样，所以在不定积分中三角有理式的积分方法也是多sinx的原函数是-cosx cosx的原函数sinx arcsinx 1/根号下（1+x^2）arcsinx -1根号下（1+x^2）arctanx 1/(1+x^2)

＼　＿　／常见的三角函数的不定积分：1、sinx的不定积分：sinx=(1-cos2x)/2∫sinx dx=∫(1-cos2x)/2 =1/2 - 1/2·∫cos2xdx=1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x)=1/2 - 1/4·sin2x+C 2上一节中三角函数求不定积分缩分母技巧，主要总结了求三角函数不定积分的缩分母技巧，今天主要总结三角函数中的凑微分技巧。总结内容来自于哔哩哔哩up主考研

提示：各位同学在复习过程中首先需要将6个三角函数的1次、2次、3次方的不定积分全部推算一遍，这些基本公式是三角函数不定积分问题的解题基础，具体公式和推导过程如下：题型二：缩分母余割函数的不定积分可以表示为：∫csc(x)dx = ln|csc(x) - cot(x)| + C 同样地，C为常数。这个式子的意义是，如果我们对csc(x)进行不定积分，得到的结果是ln|csc(x) - cot(x)|再

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