卷积定理的定义,卷积的本质及物理意义

拉普拉斯卷积公式 2024-01-03 16:18 189 墨鱼

拉普拉斯卷积公式

卷积定理的定义,卷积的本质及物理意义

定理定义在泛函分析中，卷积、旋积或褶积(英语：Convolution)是通过两个函数和生成第三个函数的一种数学算子，表征函数和经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对数学：来说卷积就是定义两个函数的一种乘法，或者是一种反映两个序列或函数之间的运算方法。对离散序列来说就是两个多项式的乘法。物理意义就是冲激响应的线性叠

2 卷积定义设两函数为f(\vec x) , g(\vec x) , \vec x 为n维向量，则f(\vec x) 与g(\vec x) 卷积定义为：C(\vec x)=f(\vec x)\ast g(\vec x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(\vec y)卷积公式是：z（t）x（t）y（t）∫x（m）y（t-m）dm。这是一个定义式。卷积公式是用来求随机变量和的密度函数（p

卷积定理是傅⽴叶变换满⾜的⼀个重要性质。卷积定理指出，函数卷积的傅⽴叶变换是函数傅⽴叶变换的乘积。换⾔之，⼀个域中的卷积对应于另⼀个域中的乘积，例如，时域中的卷积积分区间取决于f与g的定义域。对于定义在离散域的函数，卷积定义为图解卷积首先将两个函数都用来表示。对其中一个函数做水平翻转：→ 加上一个时间偏移量，

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