e^t的傅里叶变换,f(t)=e^-β|t|的傅里叶变换

e-atcoswt的傅里叶变换 2023-02-05 20:17 451 墨鱼

e-atcoswt的傅里叶变换

e^t的傅里叶变换,f(t)=e^-β|t|的傅里叶变换

u(t)应该不是在指数部分的吧？f(t)=(e^jw0t)u(t)F(w)=1/[j(w-w0)]这个积分是不能直接计算的，因为它不满足绝对可积条件.根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2.

这种结果对于我们进行傅里叶分析是没有用处的，因此有了如下傅里叶变换：令Ff(s)=Ck×T=∫∞−∞e−2πistf(t)dt 其中s=kT,即原本是离散的频率k被扩展成了覆盖(−∞,∞)的连续变量s,f(t)=(e^jw0t)u(t) F(w)=1/[j(w-w0)]傅里叶变换就是把信号表示成正弦波的叠加。经过傅里叶变换，信号f(t)变为F(w),F(w)的大小表征了频率为w的正弦波的强度。

首先，让我们做一下e^-t^2的傅里叶变换：首先，定义一个函数f(t), $$f(t)=e^{-t^2}$$ 如果将t定义为ω,则可以表示为：$$f(ω)=e^{-ω^2}$$ 因此，e^-t^2的傅里叶变换可表示为：$改变函数e^{i\omega t} 的\omega 会得到一系列频率不同的周期函数，正好可以作为傅里叶级数中的基底。选用哪些函数呢？为了让这些函数有一定的共性以简化问题，我们使用一批共同具有

ˋ＾ˊ 总结一下，非周期函数f(t)的傅里叶变换为f(t)=\int_{x=-\infty}^{+\infty} U_xe^{\bold 具体回答如图：满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研

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