傅里叶级数概念,求傅里叶变换的例题

傅里叶级数的应用 2023-02-14 19:01 908 墨鱼

傅里叶级数的应用

傅里叶级数概念,求傅里叶变换的例题

●△● 下文主要分为两个小节，第一节首先介绍了向量的正交分解，然后过渡到函数的正交分解并得出广义傅里叶级数这一概念。基于广义傅里叶级数，第二节首先解释周期函数是如何展开成三角函数傅里叶级数是什么由法国数学家傅里叶发现的一种特殊的三角级数，即任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。傅里叶级数具有正交性、奇偶性和收敛性的特性。

第一节·傅里叶级数的定义定理1(正交性):三角函数系中任意两个不同函数的乘积，在[-\pi,\pi]上的积分为0,即\int_{-\pi}^{\pi}f_i(x)f_j(x)\mathrm{d}x=0对任意的i eq j>0成立2. 三角函数系的概念；三角函数的正交性三、傅里叶系数与傅里叶级数1. 若函数可展成三角级数，且三角级数可逐项积分，则该三角级数的系数可由公式确定2. 傅里叶级数的定义(傅里叶系

则函数f(x)能够展开成如下形式的三角级数：则称右边的级数为函数f(x)的傅里叶级数，相关的系数为傅里叶系数。注意上方标绿的地方，此处用到的是单约号而不是等号！意思是，对于x的某个傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的(离散的)正弦波，但是宇宙似乎并不是周期的。曾经在学数

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