两个满秩矩阵拼起来的秩,两个满秩矩阵的乘积仍然是满秩矩阵

两个矩阵并列后的大矩阵的秩 2024-01-08 23:48 553 墨鱼

两个矩阵并列后的大矩阵的秩

两个满秩矩阵拼起来的秩,两个满秩矩阵的乘积仍然是满秩矩阵

解答一举报对于方阵来说，满秩等价于行列式非零.设A,B满秩，即detA≠0,detB≠0.detA表示A的行列式.由于det(AB)=detA×detB,所以detAB≠0,它是满秩的.得证. 解是对的.因为满秩，所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩.

（1）若A为mxn矩阵，B为mxq矩阵，将A，B拼接在一起的矩阵的秩记为r(A,B),则有：max{r(A),r两个满秩矩阵他们的秩都为3他们拼在一起以后秩小于6

设阶实对称矩阵满足，称为对称幂等矩阵，是到的(正交)投影矩阵，对任意，与正交。若为列满秩矩阵，则是到的正交投影矩阵。对应的置换阵，用Julia表示：P=eye(4)[:, [4,3,1,2]]P满秩矩阵左乘或右乘一个矩阵不改变它的秩这句话是错的，应该是一个矩阵左乘一个列满秩矩阵，或者右乘以一个行满秩矩阵才不会改变稚。为什么可逆矩阵一定是满秩

所以，“越乘越小”是不满秩矩阵乘法的一个可能结果。如果做C=A+B，情况或反过来，就是在A,B不满可见可逆矩阵的秩等于矩阵的阶数，不可逆矩阵的秩小于矩阵的阶数。因此，可逆矩阵又称满秩矩阵，不可逆矩阵(奇异矩阵)又称降秩矩阵。定理2(判断两个矩阵的秩的关系) 若A~B,则R(A)=R(

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