主对角线分块矩阵的逆,反对角矩阵的逆矩阵公式

对角分块矩阵可逆的充要条件 2023-10-15 20:53 512 墨鱼

对角分块矩阵可逆的充要条件

主对角线分块矩阵的逆,反对角矩阵的逆矩阵公式

②数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。③分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。5 0比较多的时候可以分块矩阵求逆6 如果A很特殊：对角阵直接取各元素倒数，正交阵直接转置可能还有

分块矩阵求逆法：主对角线形式(C010) 问题已知，\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}$ 和$\boldsymbol{\textcolor{orange}{B}}$ 是元素非全为零的方阵，\boldsymbol{\te不是，逆矩阵为-B^-1CA^-1 B^-1 A^-1 0

首先我们来认识一下主要的分块矩阵的逆矩阵的类型有以下几种：然后，我们可以像在行列式中对行列式分为主对角线行列式和副对角线行列式一样，把这些分块矩阵分为对角分块矩阵可以表示为以下形式：A = [A11 A12 A1k 0 A22 A2k . . . 0 0 Akk] 其中，每个Aii都是一个矩阵，0表示零矩阵，Aij表示非对角线上的矩阵块。对于对

简单计算一下即可，详情如图所示分块主对角矩阵的逆矩阵是数值代数中的重要问题。分块主对角矩阵是一个方阵，它的主对角线和非主对角线上的元素被分成了若干个块，每个块都是一个行向量或列向量

用原矩阵与这个逆矩阵，按普通矩阵乘法，乘一下，就可以发现，得到单位矩阵，于是结论成立。简单来说，矩阵是充满数。。于是。同理. 最后。。最终得：分块对角矩阵是一个分块矩阵，除了主对角上各分块外，其余全是零分块。这样的一个矩阵是可逆的当且仅当主对角线上各分块

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标签：反对角矩阵的逆矩阵公式