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向量到平面的距离公式向量 |
空间向量距离问题公式,空间向量点到平面距离
≥0≤ 重点:利用投影向量推导点到直线的距离公式和点到平面的距离公式,运用“三步曲”解决立体几何问题。难点:利用投影向量研究直线外一点到直线的距离、平面外一点到平面的距离的推理过(三)用空间向量法求直线与平面所成角的余弦值(或正切值); (四)用空间向量法求空间的点到直线的距离公式。五)用空间向量法求空间的异面直线的距离公式。其中的“求异面直线的距离
⊙^⊙ 空间向量的距离公式是AB的模的绝对值=根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2],空间中具有大小和方向的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的长度或模。共线向量定理是两个空间向量距离公式:d=|n.MP|/|n|。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的,当点在平面内时,该点到平面的距离为0。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量
又cos<向量v,向量PA>=d/|向量v| 即,D到平面α的距离为向量在平面法线上的投影∴d=|向量v·向量PA |/|向量PA | 运用空间向量解决立体几何问题的步骤(1)建系:根据题中的几何图形的(1)在二维空间中向量A(x1,y1)与B(x2,y2)的夹角余弦公式(2)两个n维样本点A(x11,x12,…x1n)与B(x21,x22,…x2n)的夹角余弦:可以使用类似于夹角余弦的概念来衡量
空间向量距离公式空间向量距离公式两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2), 则AB 的模的绝对值= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的长度公式,若a 的模=(a1,a2),则a 的模的四,教学重难点1.教学重点:利用投影向量得到点到直线,点到平面的距离公式. 2.教学难点:利用投影向量统一研究空间距离问题. 五,课前准备(一)学习资源(二)学习任务单(三)教
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