最小二乘法原理,最小二乘法的优点

最小二乘法推导公式 2023-10-17 12:20 798 墨鱼

最小二乘法推导公式

最小二乘法原理,最小二乘法的优点

最小二乘法的原理理解在上文一文让你彻底搞懂最小二乘法(超详细推导)中我们提到过，发明最小二乘法的勒让德认为，让误差的平方和最小估计出来的模型是最接近真最小二乘法定义：对于不相容的线性方程组，由于该方程Ax=b,由于该方程组无精确解，因此我们只好设法找出方程组在某种意义下的最优近似解。如果存在近似解即称x~ 为方程组的最小二

?０? 最小二乘法原理：找出一条直线使得所有图上面的点纵坐标的差值的平方和最小，其实也是方差最小。最小二乘法（又称最最小二乘法的基本原理是：根据实验数据，构建一个拟合函数，该函数的参数应使得观测值与拟合值之间的差异最小。这一差异可以通过均方差或最小二乘残差来衡量，这样可以得到一个最

首先，最小二乘法需要计算X^TX的逆矩阵，有可能它的逆矩阵不存在，这样就没有办法直接用最小二乘法了，此时梯度下降法仍然可以使用。当然，我们可以通过对样本数据进行整理，去掉冗余特征最小二乘法是一种数学优化技术；它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

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标签：最小二乘法的优点