a×b的转置的秩小于等于1,向量的秩不超过1

乘转置秩不变 2023-10-17 10:26 380 墨鱼

乘转置秩不变

a×b的转置的秩小于等于1,向量的秩不超过1

解析如下：设有矩阵A,B,C。C=AB有rank(C)≤min{rank(A),rank(B)}(AT)和A有相同的秩，所以rank((A)TA)≤min{rank(AT),rank(A)}=rank(A)。线性代数在数学、物理学什么情况下，矩阵AB转置的秩小于等于矩阵A或B转置的秩？怎么所以秩不变。即r(ab)=r(b) b可逆的充要条件是b可以写成初等阵的乘积所以ab就是a右乘一些初等阵，

＞ω＜所以A矩阵的每个元素也都不为0,所以A的秩不可能为0,所以A的秩为1。内容扩展：定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的秩。定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B)矩阵A的秩等于A转置的秩没怎么看懂如何计算A转置的秩的过程！!! 这样的。把行空间中每一个行看作是向量积。dim(V)+dim(V正交补)=n 用子空间中的向量表示Rn中的向量(V 和V补

●﹏● 关于线性代数秩的证明题！为什么r(b的转置乘以a的转置)小于等于r(b的转置)? 设有矩阵A,B,C. C=AB 有rank(C)≤min{rank(A),rank(B)} (AT)和A有相同的秩，所以rank((A)TA)≤min{rank(AT不管是A还是A的转置，它们的秩等于1，最大的有效信息数就是1个。相乘之后有效信息不可能变多了。

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标签：向量的秩不超过1