行列式分块,分块行列式的使用条件

矩阵的分块运算法则 2023-10-17 23:34 794 墨鱼

矩阵的分块运算法则

行列式分块,分块行列式的使用条件

行列式分块计算方法有：在通常情况下化行列式为上下三角形形式并不是一件很容易的事，除了一些特殊情况外(将在行列式计算笔记2中详细探讨)其解法可能是一件非常费力的事。同样分块计我们可以由分块矩阵的乘法运算得出如下定理：Theorem 对于一个分块矩阵作一次行初等变换就相当于在其左边乘上相应的分块初等矩阵；对于一个分块矩阵作一次列

用分块方式求行列式，一般是在特殊情况下才有效比如4分子块中有一个是0块行列式A B 0 D = |A||D|. B=0时也有类似结果. 行列式0 B C D = |B||C| 乘(-1) 分块运算法则是指将一个大矩阵分成若干个小矩阵，然后利用这些小矩阵的行列式来计算整个矩阵的行列式。这样可以简化运算，提高效率。对于一个n阶矩阵A,假设它被分成了四个小矩

|ABCD|=|AD−CB| 若CD=DC,则|ABCD|=|AD−BC| 若BD=DB,则|ABCD|=|DA−BC| 若AB=BA,则|ABCD|=|DA−BC| 5.若A,B是nxn矩阵，则：ABBA|=|A+B||A−B| ref: 分塊矩陣的如果行列式右上角区域处“0”比较多”或通过交换行列式两行（或两列）能够将行列化成分块形式则用分块法计算行列式

第一板斧：上下三角分块第二板斧：对角为0零的分块第三板斧：全分块小招：A^2 - B^2其他招式：利用特征值计算行列式_分块矩阵的行列式1、分块矩阵：分块矩阵是我们在学习高等数学中的一个重要内容。它的计算理念就是对矩阵进行一定的分块，从而降低难度，方便我们去计算。分块矩阵也是我们处理阶数比较高的矩阵常用

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标签：分块行列式的使用条件