代数中域的概念,代数和的概念

代数数域理论 2023-04-12 22:42 204 墨鱼

代数数域理论

代数中域的概念,代数和的概念

域的概念是在19世纪代数学的发展中逐步形成并明确起来。在E.伽罗瓦研究方程的著作中就用到了域的概念。在J.W.R.戴德金与L.克罗内克关于代数数的著作里从不同群、环、域最近在学习Jerasure,对其中涉及到的一些算法中涉及到的数学概念梳理如下。群简而言之，群的概念可以理解为：一个集合以及定义在这个集合上的二元运算，满足群的四条公理，

在抽象代数中，域(Field,或译为体)是一种可进行加、减、乘和除(除了除以零之外)运算的代数结构。域的概念是数域以及四则运算的推广。域是环的一种。域和一般的域的概念是在克罗内克和戴德全关于代数数的论文中，从不同角度引入的。戴德金把他所引入的域的概念最初称为“有理区域”，他关于域的理论发表在对狄利克雷嫩论讲义》一书所作的

1.域(Fields) 在抽象代数中，“域”是一种可在其上进行加、减、乘和除运算而结果不会超自身的集合(代数结构),其概念是数域以及四则运算的推广。域是环的一种，其区别在于域要求它的元素可以进行除法高等代数域、环、群的定义与简单性质

抽象代数研究对象是代数结构(集合+一套运算规则),以本人的理解方式整理了代数结构基础内容，旨在弄清群、环、域等代数结构间的关系。之前很认真整理了这部分内容，后来装双系统把草数域：选自《代数方程式论》1.1数域的基本概念在数学中，许多问题的讨论都与数的范围有关，并且同一问题在不同的数的范围来考虑时，常常具有不同的性质。方程式的

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