梯形质心,梯形面积性心

梯形形心推导 2023-10-19 11:09 145 墨鱼

梯形形心推导

梯形质心,梯形面积性心

?ω? 梯形重心是指梯形内部所有点的平均位置，也就是梯形内部所有点的质心。梯形重心是梯形的一个重要特征，它可以用来计算梯形的面积、惯性矩等物理量。梯形重心计算公式的推导过假设梯形为ABCD,且AB//DC 建立一个坐标系，A(0,0) B(b,0) C(c,h) D(d,h) b>0 h>0 c

首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，划出物体静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线可能是最简单的求梯形质心的方法，求此法最简单的证明(一共有4楼提到求梯形质心的方法。一般大家能想到的方法是这样的：如图，设有梯形ABCD,下底边AB长为a, 上底边CD长为b。可

梯形的几何重心公式为：Yc=h(2a+b)/3(a+b)a 为上底；b 为下底；h 为高。梯形的几何重心公式梯形的几何重心公式：Y=h(2a+b)/3(a+b) a:较短的底边；b:较长的底边；h:梯形的高。于是梯形可以等效为这四个重心组成的质点组于是梯形的质心位置为x坐标为x=(bm*b/2+根号((b-c)^2+h^2)m*(b+c)/2+(d-c)m*(c+d)/2+根号(d^2+h^2)m*d/2)/(bm+根

找到质心后，梯形质心位于两条质心的连线上，利用杠杆定理可以求出质心点的不规则( n )多边形方式相似，可以在任意给定点分割成N-2个三角形，依次求出4,5…n边形的质心。多数情况下，假沿对角线剪开即可拼成三角形，拼成后会发现三角形的底边为梯形的上底加下底：三角形高为梯形的高，所以三角形面积为

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