实对称矩阵的转置矩阵,实对称矩阵的转置和他本身

实对称矩阵的转置矩阵,实对称矩阵的转置和他本身

1.对称矩阵的对角化如果一个矩阵有n个线性无关的特征向量，则矩阵是可对角化的，矩阵可表示成，相应的。因为，很有可能A的逆等于A的转置。同样的，就可能有，这{3} ;矢量也是矩阵，只不过我们要把第一个矩阵转置才能相乘：\vec{u}^{T}\vec{v}=\begin{bmatrix}u_{1}&u_{2}&u_{3}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}v_{1}\\v_{2}\\v_{3}\end{bmatrix}=

∪０∪ 1. 对角元素为实数：实对称矩阵的主对角线上的元素都是实数。2. 转置等于自身：实对称矩阵的转置矩阵与其本身相等，即A^T = A。3. 特征值为实数：实对称矩阵的特征值（eigenvalue解：|A-λE|= |2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时，还能提出公因子，这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -

实对称矩阵是指一个方阵，其元素满足矩阵关于主对角线对称的性质。简言之，一个矩阵的转置矩阵等于自身。实对称矩阵的性质包括：行数和列数相等、所有元素都是正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别：1、实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，

直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。例：基本性质实对称矩阵及其几大性质定义：如果有n阶矩如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数，矩阵主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3

一个实对称矩阵的所有特征向量(对应于不同特征值)是正交的。证明假设有Ax=\lambda_1 x和Ay=\lambda_2 y,并且\lambda_1 \not = \lambda_2,那么(\lambda_1 x)^Ty = (Ax)^Ty=x^TA^Ty实对称矩阵是指一个矩阵与其自身的转置矩阵相等的矩阵。所谓转置矩阵，指的是一个矩阵的行与列互换得到的新矩阵。因此，实对称矩阵的转置矩阵就是它本身。实对称矩阵的特点十分重要，