周期函数导数是不是周期函数,周期函数求导周期改变吗

周期函数导数是不是周期函数,周期函数求导周期改变吗

是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期，则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)所以f'(x)也是以t为周期的周期函数导函数对于周期函数f(x)，如果它在一个周期内连续且可导，那么在这个周期内任意点的导数都是相等的，并称这个常数为f(x) 的周期导数。证明如下：假设f(x) 在一个

˙▽˙ 周期函数的导数一定是周期函数！证明如下：设函数y=f(x)为周期函数，周期为T,即f(x+T)=f(x),设函数g(x)是f(x)的导函数。对等式f(x+T)=f(x)两边求导即可得到：f是周期函数，而且与原函数的周期相等。周期函数定义：设f(x)是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数，常数T称为f(x)的一个周期。

周期函数的导数也是周期函数，且导数的周期和原函数的周期一致。证明令f(x)是周期为T的可导函数，则f(x)=f(x+T) 对等式两边求导：f(x)`=f(x+T)`(x+T)` f(x)`=f是周期函数，而且与原函数的周期相等。周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期，则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t),所以f'(x)

百度试题题目周期函数的导数是周期函数A.正确B.错误相关知识点：试题来源：解析A 反馈收藏导函数是周期函数原函数是不是周期函数？不是的话举个反例2009-02-10 08:12 wanghu1984 | 分类：数学2009-02-10 08:28 提问者采纳不是，比如导函数为sinx+2是周期函数.但

周期函数的导数也是周期函数，详情如图所示是周期为5的周期函数，所以对等式两边求导得到，即函数的导函数也是周期为5的周期函数即是的高阶无穷小，即对于关系式令，得到两边同除以，并对趋于0取