算数平均值中误差的重要性,什么是中误差

算数平均值中误差的重要性,什么是中误差

●０● 因为实际上你要用算数平均值来表示最终的测量数据，所以评价这个值的中误差才是“测量中误差”

真值无法算术平均值及中误差算术平均值及中误差算术平均值及中误差(一)算术平均值当观测值的真值未知时，通常取多次观测值的算术平均值作为最后结果，并认为它时最可靠的

算术平均值的一般表达式为(37) 以上所述就是算术平均值原理，它是测量中重要理论之一。二、算术平均值的中误差根据算术平均值的计算公式设各观测值的中误差均为m,1/n2、较观测值中误差缩小倍。例5-6对某段距离进行了六次等精度测量，求该距离的最或是值及其中误差。解：1)计算最或是值即算术平均值：表5-3 距离测量成果计算表观测次观测值/m/mm

当观测次数无限增大时，根据偶然误差抵偿性有：Xl0 nn Xlx n 由上可以表明：当观测次数无限增多时，各个观测值的算术平均值趋于未知量的真值。当观测次数有限时，通常取算根据误差传播定律，设算术平均值的中误差为M，则M2=∑i=1nm2n2=m2n，则M=mn=±∑i=1nδi2n(n

?﹏? 真误差是观测值与真值之差.因真误差不易求得，所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数(观测值与同观测条件下一组观测值平均数也称数学期望之差)来代替真误差.设观测值中误差一、算术平均值二、算术平均值中误差算术平均值定义：设在相同的观测条件下对未知量观测了n次，观测值为l1、l2……ln，中误差为m1、m2…mn，则其算术平均值（最或然值、似真值）L为：xl1l2lnl

（5-10）式说明观测值改正数的一个重要特性，即在等精度观测时，观测值改正数的总和为零，这可作为计算中的一项检核。如果算术平均值的计算存在舍入误差，则改正数1）设算术平均值为a 即a=（a1+a2+a3+a4+a5+a6)/6 2) 算术平均值与6次观测值之差分别为b1 b2 b3 b4 b5 b6 设观测值中误差为b=（b1^2+b2^2+b3^2+b4^2+b5^2+b6^2)