两矩阵相乘的秩的关系,两个矩阵相乘等于0,则两个矩阵的秩

两矩阵相乘的秩的关系,两个矩阵相乘等于0,则两个矩阵的秩

关系：r(A)+r(B)<=n；推导过程如下：设AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩阵；则B 的列向量都是AX=0的秩；所以r(B)<=n-r(A)；所以r(A)+r(B)<=n。 扩展资料两个矩阵乘积的秩不大于其每个因子的秩；特别的当其中一个因子可逆时，那么乘积的秩等于另一个因子的秩。证明假设A是一个m x n的矩阵，B是一个n x s的矩阵，r

如果A是mxn的矩阵，B是nxk的矩阵，AB=0,那么rank(A)+rank(B)<=n 结果一题目两个矩阵的乘积为零它们的秩有什么关系答案设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵则B 的列向量都是A例如，对于两个矩阵A和B,其中A=[[1,2],[3,4]],B=[[5,6],[7,8]],则它们的乘积C=AB=[[19,22],[43,50]]。矩阵相乘的秩与原矩阵的秩的关系可以这样描述：如果矩阵A的

二、解析粗略地说，对于化简到最简的矩阵(初等变换不改变矩阵的秩),若AB=O, 则说明A的非零行(或全零行)与B的全零列相乘刚好全部消掉，或者A的全零行和B的非零列矩阵乘法对秩的影响是由矩阵之间的线性关系决定的。当两个矩阵相乘时，其乘积的秩可能会发生变化，但不

矩阵相乘秩的关系：矩阵相乘之后原矩阵秩变小或者不变哦。本文将从定义、性质和应用三个方面探讨矩阵相乘秩的关系。一、定义矩阵相乘是指将两个矩阵相乘得到一个新的矩阵的运算。设矩阵A为m×n的矩阵，矩阵B为n×p的矩阵，则它们的乘