设n阶行列式,n阶行列式加边法

设n阶行列式,n阶行列式加边法

＋△＋ 根据抽屉原则，至少一行元素全为0 行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加而如果一行全为0,则上面每项都为0,所以行列式为0 这是一个性质，但是这个性质只比因为n阶行列式一共有n*n=n^2个元素。若n^2个元素中有n^2-n个以上的过元素为零，即该n阶行列式不为零的元素个数小于n个，最多为(n-1)个。即该n阶行列式有一整行的元

一、设n阶行列式中有n^2-n个以上元素为零

三阶行列式可以写成a11a12a13 a21a22a23(1)ta1p1a2p2a3p3 a31a32a33 其中t为排列p1p2p3的逆序数∑表示对1、2、3三个数的所有排列p1p2p3取和第2页/共19页❖n阶行列式的传统定义：由n2个数aij(ij1 利用“数学归纳法”计算n阶行列式的思路概述。2 利用数学归纳法计算行列式的典型例题。本题我们曾用“递推公式法”计算过，具体过程见下文：3 例题的解答（计算低级行列式并寻找

二、设n阶行列式中有n2-n个以上元素为零

1、1.3 n阶行列式的定义及性质，二、n阶行列式的性质，一、n阶行列式的定义，一、n阶行列式的定义，为了给出n阶行列式的定义我们要先研究三阶行列式的结构，2)各项所带的正负号可以解：对于行列式而言，先加边，即D_{n}=\left|\begin{array}{ccccc}0 & \cdots & 0 & 0 & 1 \\ 2^{n}-2 & \cdots & 2^{3}-2 & 2^{2}-2 & 2 \\ 3^{n}-3 & \cdots &

三、设n阶行列式D=a,且D的每行元素之和为b

●▂● 假设结论对n-1阶行列式成立，现证n阶行列式情形a.对换相邻两行，即i行与i+1行. |B|=\begin{vmatrix} a_{11} &a_{12} & &a_{1n} \\ & & & \\ a/b 将每一列的各元素（除去第一列）加到第一列上来，则第一列全为b 提取b出来，则第一列全为1,记此时的行列式为E,则a=b I E I, ∵行列式等于对应于它的任意一列各元