说明反对称矩阵的充要条件的步骤,正交矩阵

向量组线性相关的充要条件 2023-10-15 17:56 850 墨鱼

向量组线性相关的充要条件

说明反对称矩阵的充要条件的步骤,正交矩阵

充分性：因为A的二次型为零，即x^TAx = 0，所以x^TA^Tx = 0；x^T(A+A^T)x = 0；又因为A+A^T 也是对称矩阵，所以A+证明A \boldsymbol{A} A 是反对称矩阵的充要条件是A A ′ = − A 2 \boldsymbol{AA}'=-\boldsymbol{A}^2 AA′=−A2 参考答案：必要性显然先介绍两个引理，然

由已知，A^T=-A,B^T=-B 所以，AB为反称矩阵(AB)^T=-AB B^TA^T=-AB (-B)(-A) = -AB BA=-AB AB=-BA作者在《非对称实数矩阵合同的条件》一文中，通过转载相关文章，说明了非对称实数矩阵合同的相关条件，但那篇文章中给出的只是充分条件，本文再转载一篇论文，给出

o(?""?o 1. 对称矩阵的和差均为对称矩阵2. 对称矩阵的乘积不一定为对称矩阵3. 充要条件是AB=BA 4. 任意n阶方阵都能表示为一个对称矩阵和一个饭对称矩阵的和，证明见1、将已知条件凑出AB=E,证明可逆2、由可逆矩阵可交换写出交换乘积等式3、将乘积展开，消去多余项相关结论对角矩阵与对角矩阵可交换(E+A)^(-1)与(E-A)可交

你好！证明如图，用构造法证明充分性，用反证法证明必要性。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！二、可逆的充要条件定理：n阶方阵A可逆的充要条件是|A|≠0,且A可逆时，A-1= A*。二阶方阵的逆矩阵，行列式的倒数乘上主对角线对调，副对角线负号。设A是n阶方阵，当|A|≠0时，称A为非

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标签：正交矩阵