高中函数的周期性,高中函数的周期性和对称性规律总结

高中函数的周期性,高中函数的周期性和对称性规律总结

函数的周期性在高考中主要以选择题或填空题的形式出现，常常与函数的奇偶性、函数图象的对称性结合考查，难度中档。求解周期性问题时，一般先利用周期将函数转化到已知区间上，有时候看图中的等式，两边同成负一，就得到负的f(x+2a) 等f2(x+2a);我们看到图上有两个负的f(x+a),两个相同的式子作为桥梁，说明f(x)等于f(x+2a),则周期T=2a ; 接着看下一题：见到简单就换成

＞０＜ 函数的周期性一周期函数的定义对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。说明：一、函数周期性结论一：T=2|a|,(a≠0)的类型：F(x+a)+f(x)=常数C型证明：因为f(x+a)+f(x)=C ① 所以f(x+2a)+f(x+a)=C ② ②-①，得f(x+2a)- f(x)=0 即f(

∩＾∩ 函数周期性偶函数周期函数定义域高中函数的周期性一、周期函数的定义对于函数叫做这个函数的周期。说明：1)T必须是常数，且不为零；2)对周期函数来说都成立。1、，称T为这个函数的周期．2．下面给大家总结了一些函数周期性的常用结论，希望大家能够记住，这样做题的时候就可以直接应用了。其证明都是赋值，把x+a,代入x，设函数，R,a>0.①若

高中数学——函数的周期性一、知识回顾1.周期函数：对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x+T)=f(x),那么就称函数y=f(x)为周期函数，称T函数周期性的定义：若存在一非零常数T,对于定义域内的任意x,都有f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。备注：函数的周期性同样可以从“形”的角度理解

(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期. 一条规律奇、偶函数的定义域关于原点对称函数的定义域关于原点对称函数的对称性是必修一函数的奇偶性拓展内容，函数的周期性是必修四三角函数的周期的拓展内容，这两部分正常是到高三总复习才讲的，高一只是简单带过