拉普拉斯行列式分块矩阵,利用拉普拉斯定理计算行列式

拉普拉斯行列式分块矩阵,利用拉普拉斯定理计算行列式

接下来考虑有k个联通分量的情况。不失一般性，假设顶点按照其所属的联通分量排序，这种情况下，邻接矩阵是分块矩阵，同样地，拉普拉斯矩阵也是这样的分块矩阵显然每个子矩阵L_{i}自身也分块矩阵的拉普拉斯定理具有以下几个性质：1. 对于任意一个分块矩阵$A$,它的行列式等于它的转置矩阵的行列式，即$\det(A) = \det(A^T)$。2. 如果分块矩阵$A$ 中的某个块矩

拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运拉普拉斯分块行列式公式在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一

分块矩阵乘法跟矩阵相乘类似但是有一个前提：两个矩阵的对应分块可乘分块矩阵转置把字块视作元素求转置对每个字块求转置例题如下：为什么行列式|H| = |A||B|? 根据拉普拉斯展这节如果不看教学视频而只看PPT的话，很难理解。这充分说明了老师的重要性！1.拉普拉斯(Laplace定理) 2. 基本结论(三角、对角分块矩阵行列式的计算) 3. 拉普拉斯定理的应用示例(求

●﹏● nk子块(j=1,2,…t;k=1,2,…r),且k1 + k2 + … kr = n,s1 + s2 + … st= s。令AB = C,则分块矩阵的行列式与Laplace定理1. 设A为n阶方阵，M为A的一个k阶设方阵A是由如下分块矩阵组成A=A A AB B BC C C,其中A,A,A,B,B,B,C,C,C都是s×t矩阵，M是任一s×s方阵，对于矩阵B= A A AMB MB MB C C C,则|B|=|M||A|. 3.重要定

一般来说，块的上(下)三角矩阵的行列式可以分别乘以对角块的行列式。当然前提是对角块是方阵。这可以用拉普拉斯展开或行列式乘积定理来证明。你应该理解证据，而不是死记硬背结论分块矩阵的行列式展开≠拉普拉斯展开，

＞０＜ 但拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例。

应该是(-1