导数存在和可导的关系,导数与极值的关系

某点导数存在的条件 2023-10-19 16:36 455 墨鱼

某点导数存在的条件

导数存在和可导的关系,导数与极值的关系

∩▂∩ 然后是连续与可导的关系：但是连续不一定可导：图1 上图的函数是连续的，但由于左右导数不相等，所以不可导。再看可导与可微的关系：从上图可以看出，只要某一点的导数存在，这一点的总结起来，可导性和导数存在的关系是可导性是导数存在的充分条件，而导数存在不一定意味着函数在该点上可导。可导性和导数的概念在微积分中是非常重要的，对于理解函数的变化和

一样。导数存在和可导没有区别，导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。1导数存在和可导导数存在和可导没有区别，导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存

函数可导，必须左右导数都存在并且相等六、可导与连续的关系函数在一点可导，则函数在该点处一定连续；函数在某点处连续，函数在该点不一定可导！即可导必连续，连续不一定可导。连续三、可导与连续的关系1、可导的充分必要条件是左右导数都存在且相等。2、可导必连续四、导函数的奇偶性偶函数的导数为奇函数反之为偶函数导数公式反函数的导数等于原函数导数

导数极限的情况分类：存在极限然后开始推关系函数可导性同上述第二个公式，此时函数f(x)在x=x0点处可导导数极限的情况分类：极限为无穷这里有个要注意的就是不可导属于不存在，因都存在，就说在闭区间上可导. 例6 解：=1 三、导数的几何意义是曲线在点的切线斜率；路程对时间的导数是时刻的速度；在抽象情况下，表示在点变化的快慢四、函数的

目的：1、理解导数定义，能够运用定义求解简单函数的导数2、了解导数的几何意义，会求曲线在某点的切线和法线方程3、掌握可导与连续的关系，判别函数在某点的可可导必须满足二个条件：左导数和右导数存在左导数和右导数相等可导的充要条件是增量比的极限存在，而极限的存在条件式左极限右极限都存在并相等导数存在可以是左

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：导数与极值的关系