多伽马函数,gamma函数的导数

伽马函数2等于几 2023-10-13 19:48 825 墨鱼

伽马函数2等于几

多伽马函数,gamma函数的导数

伽马函数具有下列基本性质：1.在z=-n(n=0,1,2,…处有一阶极点，留数为(-1)n/n!;除此之外，Γ(z)在全平面解析. 2.Γ(z+1)=zΓ(z).特别是Γ(n+1)=n!(n=0,1,2,…许多概率分布是用伽马函数定义的——如：伽马分布、贝塔分布、狄利克雷分布(Dirichlet distribution)、卡方分布(Chi-squared distribution)、学生t-分布(Student’s t-distribution

多伽马函数(Polygamma)定义我们定义[Math Processing Error]ψ(x)=ψ(n)(x)=∑p=1∞(−1)n+1n!(p+x−1)n+1 并且[Math Processing Error]ψ0(x)=ψ(x) 于是有对于数据科学家，机器学习⼯程师，研究⼈员来说，伽马函数可能是⼀种最⼴泛使⽤的功能，因为它已在许多分布中使⽤。然后将这些分布⽤于贝叶斯推理，随机过程（例如排队模型）

⊙﹏⊙‖∣° Γ(2)伽玛函数公式：Γ（x）＝积分：e＾（－t）＊t＾（x－1）dt。利用伽马函数γ（n）（n-1）γ（n-1）（n-1）！使用伽马函数定义了许多概率分布，例如伽马分布，Beta分布，狄利克雷分布，卡方分布和学生t分布等。对于数据科学家，机器学习工程师，研究人员来说，伽马函数可能是

1、普西函数(psi function)亦可看作多伽马函数(polygamma function)之一。2、它是gamma函数的对数微商，也可被看作是gamma函数的微商除以gamma函数。3、很容在本科的高数学习中，我们对伽马函数有过一些了解，但是多数高数教材中对伽马函数的讲解还是比较浅的，在这里我对伽马函数的一些性质进行补充(本人能力有限只能介

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