实变函数入门,实变函数在数学中的地位

可列集和无限集的区别 2023-10-15 13:32 290 墨鱼

可列集和无限集的区别

实变函数入门,实变函数在数学中的地位

参考教材：实变函数与泛函分析概要(郑维行王声望第五版) 参考资源：【近代应用数学-南京大学】给非数学系的基础入门款群论/实变/点集拓扑/泛函1. 集、映射、一、实变函数的基本概念实变函数是指定义在实数集上的函数，即函数的自变量和函数值都是实数。实变函数可以用符号f(x)表示，其中x为实数，f(x)为实数集上的函数值。实变函数的

《实变函数》第2版)是作者在多年教学经验的基础上撰写的一部实变函数教材，第二版在第一版使用9年的基础上作了修订。《实变函数》第2版)内容包括：集合与实数集、Lebesgue测一日不见如隔三秋，很久以后，继续翻阅到了《实变函数》发现连最简单的都不会。本文给出周明强绪论中比较重要的几点。1.黎曼积分存在的问题给出前两点，后面的我看了也看不懂。

RnRn开集GG上的实值函数，连续点集是GδGδ集。RR上连续函数ff的可导点集为FσδFσδ集。设F1,F2F1,F2为两非空有界闭集，且F1∩F2=∅F1∩F2=∅,则d(F1,F2)>0d而是按从钱袋取出的先后次序来计算总数，那就是Riemann积分思想(参见：周性伟，实变函数教学的点滴体会，《高等理科教学》2000.1);3.Lebesgue积分构思产生的问题

∩△∩ 1.可列集(可数集):与自然数集(不包含0)对等的数集。或者其中所含数字可以用自然数1.2.3.4.……进行依次编号列出的数集。这也是为什么大多数人喜欢用可列集称号实变函数从头学--1 第一章我们把有限集和可列集统称为可数集或至多可列集，可列集也称为可数无限集。定理1.8设A是无限集且基数为a,若B是至多可列集，则A B的基

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