标准正态分布函数,正态分布计算公式

高中正态分布三个公式 2023-10-18 21:09 232 墨鱼

高中正态分布三个公式

标准正态分布函数,正态分布计算公式

标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N(0,1)。标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96~+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500,在-2.58~+2.58范围内曲标准正态分布函数的数学形式为：φ(x) = 1/√(2π) * e^(-x^2/2) 其中，e为自然对数的底数，π为圆周率，x为随机变量的取值。该分布函数的图像呈钟形曲线，其均值为0,标准差为1。

其中，x 表示随机变量的取值，μ 表示分布的均值，σ 表示标准差。正态分布的概率密度函数具有一个钟形曲线，其最高点位于x=μ 处，标准差的大小决定了曲线宽窄程度。如上图所示4. 均数和标准差前面说对于正态分布的概率密度函数以及积分不用特别关注，那真正需要关注的是什么呢？就是均数和标准差。这里需要明确的是，一旦谈及正态分布，我们首先要想到它

˙０˙ 1.正态分布(高斯分布) 若随机变量XX 服从一个位置参数为μμ 、尺度参数为σσ 的概率分布，且其概率密度函数为f(x)=1√2πσe−(x−μ)22σ2f(x)=12πσe−(x−μ)22σ2 则这个标准正态分布函数的性质：1、密度函数关于平均值对称。2、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围

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