s变换到z变换,s域转化为z域

s变换到z变换,s域转化为z域

双线性变换：s = \frac{2}{T} \frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}},z = \frac{1+\frac{T}{2}s}{1-\frac{T}{2}s} 这里还可以注意到一点，就是当连续系统稳定时，也就是所有极点位于左边平面，那变换是不能直接变到Z变换的。因为Z变换必须是先采样。但是有一个留数法可以用，书上都有。我们来看看Z反变换，Z反变换其实就是但是积分很难算，于是书上就给我们列一个表，让我们去查，

s变换拉普拉斯变换是将一个信号从时域上，转换为复频域(s域)上来表示；它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。引入拉普拉斯变换的一第七讲S、Z变换及逆变换S、Z变换及逆变换1.png S、Z变换及逆变换2.png S、Z变换及逆变换3.png S、Z变换及逆变换4.png S、Z变换及逆变换5.png S、Z变换及逆变换6.png

z变换：z变换：X （z ） Z [ x ( n ) ] = f ( t ) = ∑ n = − ∞ ∞ x ( n ) z − n X（z）mathscr{Z}[x(n)]=f(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}x(n)使用Maltab等工具设计得到的控制器或者滤波器通常是s域传递函数，但是单片机C语言无法实现s域传递函数。因此需要进行z变换，转换成C语言可实现的离散域传递函数。定义符号syms k w

令s=\sigma+j\omega,则上面的变换F(s) = \int_{0}^{\infty} f(t)e^{-s t}dt \\ 从前答：fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域；它可以说是laplace变换的特例，laplace变换是fourier变换的推广，存在条件比fourier变换要宽，是将连续的时间域

s域到z域变换公式是指将连续时间域信号f(t)转换为离散时间域信号f(nT)的公式，其中T为采样周期，n为整数。其数学表达式为：F(z) = Z{f(nT)} = ∑f(nT)z^(-n) 其中，Z表示z变换，zZ变换与“s变换”(拉普拉斯变换)的探讨  我们发现：z变换并不能直接对连续系统的传递函数G(s)进行z = e s T , s = l n ⁡ z T z=e^sT,s=\frac{ln⁡z}{T}z=es