行列式中拉普拉斯能随便用吗,行列式的拉普拉斯定理

拉普拉斯定理分块矩阵证明 2023-10-18 15:30 333 墨鱼

拉普拉斯定理分块矩阵证明

行列式中拉普拉斯能随便用吗,行列式的拉普拉斯定理

在此行列式上选择1、3行与2、4列，得到一个二阶子式，则该子式M的余子式为：,进一步可以得到M的代数余子式为：有了这些概念，就可以介绍著名的“拉普拉斯定理”了：在n阶行列式D中任行列式。直接使用的少，在概率论，某些模型的推导中偶尔使用。线性方程组。直接使用的少，但这是线性代数的核心内容。特征值与特征向量。在机器学习中被广泛使用，很多问题最后归结于

╯＾╰〉用拉普拉斯当然是可以的，但直接按前两行展开要写成三项，每一项还要考虑符号，会更麻烦一些。小例子：计算下面行列式的值采用拉普拉斯定理，取定2行，选择前两行和前两列，结果就为6、行列式相乘注意：同阶行列式才能用，运算的过程是前面的行列式的每行元素与后面行列式的每列

定理一在很多教科书上被用作行列式的定义，现通常被称为“（行列式的）拉普拉斯展开式（Laplace expansion因此可以用j次行交换和i次列交换将矩阵变为引理中第一列是e1的形式.这就证明了上述推论下边是该证明的一个例子：4 行列式按列展开的拉普拉斯公式设A为任意nx

ˋ０ˊ 不知道你学过线性代数没有。所有N阶方阵的行列式都可以用余子式计算，这就是通常所说的拉普拉斯公式。不让用det, 你用lu呗提示一下：L, U, P] = lu(A, 'vector');题主非要给个例子，那就写

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