相似矩阵的特征向量一样吗,矩阵相似度的计算方法

相似矩阵的特征向量一样吗,矩阵相似度的计算方法

不一样。特征向量之间是这样联系的：Ax=λx,P^{-1}BP=A,那么B(Px)=λ(Px) 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，相似的矩阵必有相同的特征值，但不一定有相同的特征向量。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A),

没有这种性质。特征向量之间是这样联系的：Ax=λx,P^{-1}BP=A,那么B(Px)=λ(Px) 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)对称矩阵的不同的特征值对应的特征向量必定正交存在正交矩阵Q-1AQ=B,使A和B相似Q-1等价于Q的转置所以A和B合同。合同、等价和相似的区别1.矩阵相似的例子中，P-1AP=B;针对方阵而

●０● 相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。特征向量是什么意思矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之⼀，它有着⼴泛的应⽤。数学上，线性变换的特征所谓特征值，就是：如果xa=Aa,那么x就是矩阵A的一个特征值，a就是对应的特征向量。所谓两个矩阵相似，就是：如果A=P^(-1)BP，其中P为可逆阵，那么矩阵A和矩阵B就相

相似矩阵的特征向量一样吗我的字典里没有不可能2020-06-02 15:20:02 相似的矩阵必有相同的特征值，但不一定有相同的特征向量。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。线性By=λy，也就是说相似矩阵A和B的特征值相同，但是特征向量不同，特征向量的关系是通过可逆矩阵S进行

两个相似矩阵的特征值相同，也就是说如果一个矩阵和一个对角矩阵Λ 相似，则λ 1 , λ 2 , . . . , λ n 时A 的n个特征值。理解相似矩阵相似矩阵的本质就是说通过相似变换能够把对角阵是相似矩阵中的一种。如果矩阵A可以“对角化”，即有对角阵。有对角阵的前提就是可以对角化。对角化的条件是：n阶方阵A可以对角化的充分必要条件是：n阶A有n个线性无关的特征