使用拉氏变换求解下列微分方程,用拉氏变换求方程组

对微分方程拉氏变换 2023-10-08 14:00 531 墨鱼

对微分方程拉氏变换

使用拉氏变换求解下列微分方程,用拉氏变换求方程组

拉式变换求解微分方程范文1篇系统标签：微分方程变换求解拉普拉斯范文根据拉普拉斯变换的线性性质，可以使一个未知函数所满足的常系数线性微分方程的初值问题方法/步骤1 首先列出要求解的微分方程，以及所有初始条件。2 然后使用拉氏变换，微分方程对应的函数变换为象函数。3 再代入初始条件，用部分分式法进行展开，求出X(s)。4 使用拉氏

求解微分方程前，需要知道导函数的拉氏变换(前提积分需收敛):根据分部积分法，我们得到：积分收敛前提下，第一项的值趋于0,故：同理我们可以得到：例子：初值根据之前1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程2、根据代数方程求出象函数3、再取逆拉氏变换得到原微分方程

1.s^2L-2sL+L=1/(s-1) L=1/(s-1)^3 =(1/2)*[2/(s-1)^3] y=L^(-1){(1/2)*[2/(s-1)^3]} =(1/2)L^(-1)[2!/(s-1由于现在是在利用拉氏变换求解微分方程，所以我们暂时不关注拉普拉斯变换中比较细节的方面。利用拉氏变换解微分方程的基本方法就是把以t 为变量的函数变换到以s 为变量

2.利用拉氏变换求解微分方程初值问题用拉氏变换求微分方程初值问题的解做法如图1。图1 用拉氏变换求微分方程初值问题的解由于使用了拉氏变换，在时间域中求有这两个公式就可以对二阶微分方程进行拉普拉斯变换。例：微分方程y″−y=e−t ,初值为y(0)=1,y′(0)=0。在此之前我们求解该方程，要求出齐次方程的解并和方程的特解构成方程的通

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