隐函数的二阶导数怎么求,反函数二阶导数公式推导详解

二元隐函数求导公式 2023-10-19 15:09 334 墨鱼

二元隐函数求导公式

隐函数的二阶导数怎么求,反函数二阶导数公式推导详解

再对x求导，得y″=−2(3y2+2y)2⋅(3y2+2y)′=−12yy′+4y′(3y2+2y)2=−24y+8(1、求隐函数的二阶偏导分两布：（1）在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。（2）在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求

比较简单！隐函数的二阶导数的难点在于其一阶导数，其二阶导数就是像求普通的导数一样！可能是你的一阶导数不会吧！对隐函数两边同时进行导数运算，然后化简，就ok了！y的二元函数对y求偏导，第二个等号后df/dy，df/dz是把f视为x，y，z的三元函数求偏导。

的隐函数。下面求这函数的一阶和二阶导数= , ; = 。隐函数存在定理还可以推广到多元函数.既然一个二元方程(1)可以确定一个一元隐函数，那末一个三元方程( )=0(3) 就有可隐函数二阶导数怎么求隐函数是二元二次隐函数，举例说明x^2+4y^2=4. 对方程两边同时求导得到：2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到：y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用求隐函数的二阶偏导分两布：（1）在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。（2）在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次

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