二阶可导一阶导函数连续吗,二阶导存在可以推出什么

原函数连续与导函数连续的关系 2023-10-16 20:25 534 墨鱼

原函数连续与导函数连续的关系

二阶可导一阶导函数连续吗,二阶导存在可以推出什么

可导一定连续，连续不一定可导函数一阶可导也就是原函数一定连续，一阶导数不一定连续函数二阶可导也就是一阶导数一定连续，二阶导数不一定连续一阶可导1.可以求一阶导数21.2 二项展开公式：2.1 基本不等式链：2.2 若尔当不等式：2.3 凹凸函数不等式：3.1 高阶导公式：3.2 偏导的几何意义：3.3 极值点与导数零点关系：4.1 一个重要的数列极限：4.2 斯泰

因为f二阶导数存在，但是不连续，所以只能得出f一阶导数连续，F二阶导数只能得出存在。所以求F一阶导当然可以。可导的前提是函数自身连续，由此可知两阶可导则知其一阶导数存在且必连续。但是注意，反之，一阶导数连续，不能推出其两阶可导。二阶连续导数即为二阶导数，是原函数导

但是反过来不一定成立，即偏导数、偏微分存在，全微分不一定存在。因为偏导、偏微分只是x或者y方向的导数函数二阶可导也就是一阶导数一定连续，二阶导数不一定连续一阶可导：1.一阶导函数存在。可以求出一阶导数2.所求出的一阶导数可能连续也可能不连续3.一阶导数不能求极限。因为不知

可以。可导的前提是函数自身连续，由此可知两阶可导则知其一阶导数存在且必连续。但是注意，反之，一阶导数连续，不首页发现业务合作创作者服务新闻中心关于我们社会责任加入我们中文秦雁回关注导数与连续定义大总结极限存在，连续，可导，导函数连续，二阶可导，二阶导函数连续的相关概念

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