特征函数的性质及计算,特征函数的概念

只有一个特征函数 2023-11-30 18:49 263 墨鱼

只有一个特征函数

特征函数的性质及计算,特征函数的概念

得.我们可以看出用特征函数求正态分布的数学期望和方差，要比从定义计算方便的多.2、在求独立随机变量和的分布上的应用利用归纳法，不难把性质4推广到个独立特征函数常用性质如下2.1 特殊点处值的关系2.2 线性随机变量之间的关系若，则2.3 独立随机变量之间的关系若与相互独立，且，则2.4 与随机变量阶矩之间的联系若随机变量具有阶矩

∩▂∩ 在实变函数、随机过程等课程中，经常会遇见集合的特征函数。利用特征函数，可将集合的运算转化为函数的运算。同学们在Lebesgue 积分一章中会经常看特征函数二、性质三、逆转公式与唯一性定理四、分布函数的再生性五、多元特征函数一、定义1.问题的引出随机变量的数字特征只反映了概率分布的某些侧面，一般情况下，无法仅由数字特征确定分

特征函数(Characteristic Function)的性质1.| (t) | (0)  1; | (t) || EeitX | E | eitX | E1  1  (0). 2. (t)  (t) . (t)  Ee特征函数常用性质如下：(1)φ(0)=1,φ(t)≤φ(0),φ(−t)=φ¯t) (2) 若Y=aX+b,则：(2.1)φY(t)=ejbtφX(at) (3) 若X与Y相互独立，且Z=X+Y,则：(2.2)φZ(t)=φX(t)φY(t)

随机变量的收敛性电子科技大学§4.1 一维特征函数的定义及性质一、特征函数的定义及例设X, Y是实随机变量，复随机变量Z=X + jY, 的数学期望定义为特别电数学期望、方差只能粗略地反映分布函数的某些性质，能够完全刻画分布函数的是它的特征函数.特征函数有时比分布函数更便于应用.如：要研究独立随机变量和，就要求出

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