周期方波傅里叶级数例题,方波信号的傅里叶分解

周期方波傅里叶级数例题,方波信号的傅里叶分解

1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。解答：在一个周期的表达式为积分区间取(-T/2,T/2) 所以复指数函数形式的图1-4 周期方波信号波形图0tx(t)A-A解答：在一个周期的表达式为积分区间取(-T/2,T/2)所以复指数函数形式的傅里叶级数为，。没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。cn|n/2-/200305030502

周期信号的傅里叶级数分解(以方波为例) 1、什么是周期信号？周期信号是经过一定时间可以重复的信号，满足条件：x(t)=x(t+nT);n=1,2,3,4,…其中，T称为信号的周期，其倒数f=1/T为信号的频率。2、周期求图1-1所示的周期三角脉冲的傅里叶级数(三角函数形式和复指数形式),并求其频谱。周期三角脉冲的数学表达式为点击查看答案第3题周期方波时域图如图所示，分别用傅里叶级数的三角

1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2 T A t x t T A t ? --≤ ?≤ 积分区1-1求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c并与表1-1对比。解答：在一个周期的表达式为(cos-1)nInRnRnI没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。图

f=100; %方波信号的频率，数值可以为1Hz,10Hz,100Hz,1000Hz…T=1.0/f; %2个信号周期N=1024; %2个周期采集1024点，平均每个周期为512点x=linspace(0,2 T,N); %图形1显示方波函数1精品文档n n 1-1 求周期方波(见图1-4 )的傅里叶级数(复指数函数形式) ,划出|c | –ω和φ–ω图，并与表1-1 对比。x(t) A T T0 0 ……2 2 0 t T0 T0 -

第一章周期方波的傅里叶级数A) 求周期方波的傅里叶级数三角函数展开式解：000()()0/2()/20x t x t n T A t T x t A T t =+⎧⎪<<⎧⎨ =⎨⎪--<<⎩⎩ A A - 1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|cn|–ω 和φn–ω 图，并与表1-1 对比。x(t) A …T0 2 T0 …2 T0 0 t T0 -A 图1-4 周期方波信号波形图解