全部自然数之和,自然数之和的数学应用

自然数之和的证明是错误的 2023-10-15 18:07 122 墨鱼

自然数之和的证明是错误的

全部自然数之和,自然数之和的数学应用

告诉你旁边的女生，所有自然数之和是-1/12,然后证明给她看！所以2S2=S1=12，即S2=14。现在我们再来看所有自然数的的和的数列：S3=1+2+3+4+…我们观察S3与S2

的定义是\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^s}。所谓所有自然数之“和”便是\zeta(-1)所有自然数之和当然是+∞,但是这个世界上偏有那么一些不寻常的人，比如拉马努金，得到了不寻常的答案。很多人都知道这个答案是-1/12。这个答案在代数上是错误的，

所有自然数的和结果也是无限大的。无穷大，就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大(可正可负),分别记作+∞、∞以及如果我们把这个级数当作收敛级数，并用我们的一般代数方法，我们会得到这个和的一个特殊答案：S = 1-1+1-1+··· 1-S = 1(1-1+1-1+···)= 1-1+1-1+···= S 1-S = S 1 = 2S, 因

ˋ＾ˊ〉-# 然后，将第一个数和最后一个数的和求出来，这就是所有自然数的总和。此外，可以使用数学公式简化自然数总和的计算：对于一个给定的正整数n,其总和为n(n+1)/2。例如，当n=10时，自计算所有自然数之和S，即公式“S=1+2+3+4+5+……”。首先我们构造公式“S-S1”，即公式“S-S1=（1+2+3+4+5+……(1

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