多项式曲线拟合的计算,正交多项式拟合

多项式曲线拟合的计算,正交多项式拟合

(ˉ▽ˉ；) 多项式曲线拟合依赖于多项式函数去拟合原始数据，一般使用高斯最小二乘或者非线性最小二乘来实现。例如：y = ax2 + bx + c,其中a、b、c均为参数，x是自变量。这时，需要通过最Matlab多项式曲线拟合误差可以使用残差平方和(sum of squares of residuals,SSR)来计算。残差是实际值与拟合值之间的差异，残差平方和表示所有残差的平方和。

＞﹏＜ 多项式的拟合（PolynomialFitting）又称为曲线拟合(CurveFitting)，其目的就是在众多的样本点中进行拟合，找出满足样本点分布的多项式。所用指令为polyfit，指令格式为：p=po设M次多项式为其中，x是单变量输入，是M+1个参数。用平方损失作为损失函数(即最小二乘法),系数是为了方便计算，将模型与训练数据代入，有：对wj求偏导并令其为0 以上公式最后一步存

% 计算相关系数r2 = corrcoef(y, y_fit).^2;```需要注意的是，多项式曲线拟合的误差计算是基于【计算方法】曲线拟合——多项式拟合给出n个数据点，并给定m个线性无关的函数f(x),则F(x)为几个f(x)的线性组合。抽象起来，其实在机器学习中相当于给n个训练样本，m个特征值，那么显然

在区间[0,4*pi]中沿正弦曲线生成10 个等间距的点。x = linspace(0,4*pi,10); y = sin(x); 使用polyfit将一个7 次多项式与这些点拟合。p = polyfit(x,y,7); 在更精细的网classdef LSPolynomialCurveFitting < handle % 多项式曲线拟合，线性最小二乘拟合同样适用，k 阶次为1 即可。properties(Access=private) x % 自变量y % 因

1 第一步：我们对多项式进行曲线拟合可以使用polyfit函数，该函数能够很好地进行曲线拟合，用法MATLAB程序代码为：p = polyfit(x,y,n)我们可以输入到MATLAB中按F1查看该函数更多信绿色的曲线就是我们要拟合的目标函数，接下来我们使用多项式函数来拟合我们的数据，多项式定义为：y(x,W)=w_{0}+w_{1}x+w_{2}x^{2}++w_{M}x^{M}=\sum_{j=0}^{