行列式与线性相关,行列式不等于0线性相关

行列式与线性相关,行列式不等于0线性相关

1 线性相关行列式可以等于零。线性相关行列式等于零的意思：线性关系是当行或列可以线性表示，你可以执行基本的转换，取一行或列，你把另一个行或列，最后一行，都是零，和行列式等线性相关时，向量可以被其他向量线性表示，因此通过初等变换，可以把某一行或列化成0，从而此时行列式为0。若n阶行列式|αij|中某行(或列)，行列式则|αij|是两个

一个向量组的秩小于向量的个数，该向量组一定线性相关。所以，行列式若等于零，列向量或行向量之间必线性相关。行列式线性相关条件方阵的线性相关条件是矩阵线形相关：就是秩不满，存在一个或多个未知数来表示其他未知数，这样他们就产生了关系，也就是线性相关。若秩满则说明各各未知数之间相互独立，不存在关系，线形

【二、行列式的本质：n重线性相关的平行体】以上性质的只是表象，其根本是在表达行列式的两个特性：n重线性：D(\vec{r_1},\vec{r_2},,k\vec{r_i}+\vec{r_i'},,\vec{r_n})=kD(\[关键词]行列式性质，展开法则，初等矩阵，初等变换，线性相关，线性无关，多余，没有多余。正文]1.行列式1.1、行列式定义举个例子：比如说电视机(看做一个行列式),是由很多个小

●ω● 5月19日分享的线代例题中有一个bug:向量组\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3是3个4维向量，则以它们为列向量的矩阵是4×3矩阵，不存在行列式。因此，原有解法中用行列式非零判定向量组线性无②行列式><0(不等于0），意味着空间未压缩，维度不变，线性无关

线性代数知识点1、行列式1. n 行列式共有2n 个元素，展开后有！n 项，可分解为2n 行列式；2. 代数余子式的性质：①、ij A 和ij a 的大小无关；②、某行(列)的元素乘以其它行(列)线性相关和行列式的关系线性无关，行列式不等于0。向量组的行列式等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为：k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,k