短时傅里叶变换和小波变换差别,傅里叶变换和快速傅里叶变换区别

连续非周期信号的傅里叶变换 2023-08-24 09:40 849 墨鱼

连续非周期信号的傅里叶变换

短时傅里叶变换和小波变换差别,傅里叶变换和快速傅里叶变换区别

亲，根据您的问题：短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）和小波变换（Wavelet Transform）都是时频分析的方法，主要用于分析信号的时频特性。它我在一个较高的尺度细节上作离散二进稳定的小波变换得到了一个结果小波系数我若是想得到比它尺度低的小波系数概貌我不用再计算内积只是把较高尺度的小波系数和低通或高通滤波

“小”是指衰减性，比如有些小波基只有局部是非零，这也称为紧支性。“波”是指波动性。小波变换直接把傅里叶变换的基给换了——将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基因此当我们的信号频率范围相差数倍时，我们无法选择合适的时窗长度，因此会造成操作上的不便。此时，一种根据频率自动选择时窗长度的方法——小波变换诞生了。

˙△˙ 基于小波变换和短时傅里叶变换的混合时频分析方法研究在地震勘探中，信号大多是非平稳的。短时傅立叶变换和小波变换是进行非平稳信号时频分析的有力工具，但它们都存在一些不从该公式可以看到，和傅里叶变换是不同的，傅里叶变换的变量只有w频率，而小波变换有两个变量，尺度a——scale 以及平移量t,translation。尺度控制着小波函数的伸缩，平移量控制着小波函

我偷个懒，直接粘贴了短时傅里叶变换是给信号在时域上加窗，把信号分成一小段一小段，分别做傅里叶变换；小波变换直接更换了基函数，将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基

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