傅里叶变换频域卷积定理,频域卷积的概念

傅里叶变换的公式 2023-08-30 12:59 260 墨鱼

傅里叶变换的公式

傅里叶变换频域卷积定理,频域卷积的概念

最近在学习信号与系统这门课程，其中的一个知识点就是傅里叶变换的性质，为了更好地记忆和使用这些性质，最好是知道这些性质的证明过程，而有些性质如频域积分和频对于矩形窗，对式(3.4.2)进行傅里叶变换，根据复卷积定理可得H(ejω)=12π∫π-πH′d(ejω)RN(ej(ω-θ))dθ(3.4.3) 式中，H′d(ejω)和RN(ejω)分别是h′d(n)和RN(n)的傅里叶

1.你需要知道的是：线性时不变系统（可以定义卷积）对指数型输入\[e−jωτ\]（也即振幅为1的，1、二个二维连续函数在空间域中的卷积可求其相应的二个傅立叶变换乘积的反变换而得。2、反之，在频域中的卷积可用的在空间域中乘积的傅立叶变换而得。3、f(x,y

频域卷积定理证明过程卷积定理是傅立叶变换满足的一个重要性质。卷积定理指出，函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理：f 1 ( x ) f_1(x) f1(x) 和f 2 ( x ) f_2(x) f2(x) 乘积的傅里叶变换等于f 1 ( x ) f_1(x) f1(x) 和f 2 ( x ) f_2(x) f2(x) 的傅里叶变换的乘积的卷

卷积定理傅里叶变换中一个非常重要的知识便是卷积定理。然而用上面的模型很难直观地解释卷积定理，我们不得不另辟蹊径，用另外的方式来理解时域的卷积等于频域在形式上，变换两端(时域和频域上)的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列.即使对有限长的离散信号作DFT,也应当将其看作其周期延拓的变换

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标签：频域卷积的概念