a和a的伴随矩阵的特征向量相同吗,正交单位向量乘以它的转置

不可逆有伴随矩阵吗 2023-10-16 22:19 318 墨鱼

不可逆有伴随矩阵吗

a和a的伴随矩阵的特征向量相同吗,正交单位向量乘以它的转置

如果0是矩阵A的一个特征值，则0也是伴随矩阵A的一个特征值；如果k是矩阵A的一个非零特征值，则存在非零向量a: Aa=ka 则AAa=kAa |A|a=kAa Aa=(|A|/k)a |A|/k 是A的一个特征值。从几综上，A∗的秩为1，所以只有1个非零特征值，其特征向量正交于A的特征向量。然后，求解这个特征值。

也就是伴随矩阵的特征值为|A|λ，对应的特征向量与原矩阵的特征向量相同。（2）其次，如果r(A)=n1 A与A^-1的特征值互为倒数，且特征向量相同。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向

如果矩阵A可逆，那么它的伴随矩阵与A有相同的特征向量。证明：设X是A的一特征向量，相应的特征值为a,则Ax=ax(x非零),A可逆，说明a不等于0,否则Ax=0有非零解x与A可矩阵A可逆，那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量证明：设X是A的一特征向量，相应的特征值为a,则Ax=ax(x非零）A可逆，说明a不等于0，否则Ax=0有非零解x与A可逆矛

a的特征向量和a伴随的特征向量如果两者的特征值都存在，对应的特征值应该是互为倒数.其次对于互为倒数的相应特征值对应的特征向量是相同。1、数学上，线性变换的特征向量(本征向量要看题目的重心在哪一般最好简单推一下Aα=λα A*Aα=λA*α |A|α=λA*α A*α = (|A|/λ) α

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