已知标准型求规范型的矩阵,规范标准型

已知标准型求规范型的矩阵,规范标准型

若二次型只有平方项，则称二次型为标准型如果标准型中，系数只有1,-1和0,那么称为二次型的规范型，因为标准型中，1,-1,0的个数是由正负惯性指数决定的，而合同的矩阵正负惯性指数相同，标准型化为规范型的详细步骤网讯网讯| 发布2021-10-08 由标准形化规范型这步反而简单，只需将平方项的系数放到平方项里面即可，f=y1^2+ (√0.5y2)^2 - (√0.5y3)^2= z1^2 + z2^2 -

￣□￣｜｜ xx2n元二次型，或者在不致引起混淆时简称二次型。设x1,x2,,xn;y1,y2,,yn是两组文字，系数在数域P中的一组关系式自：WWw.xlTkwj小龙文档网：标准型化为规1、一般是先化为标准型；如果题目不指明用什么变换，一般情况配方法比较简单；若题目指明用正交变换，就只能通过特征值特征向量了；2、已知标准形后，平方项的系数的正负个数即正负

∪▽∪ 一个足够标准的B是我们二次型的理想结果，即是目标化为标准型。B不够标准，就继续使用x=Py,进行变换，注意A矩阵就是x,之后的每一次产生新的“A”都代表x.(具体——详见下文。这里只是(1)经过正交变换得到的二次型中，未知数前面的系数就是特征值，而经过合同变换(配方法)得到的二次型中，未知数前面的系数不一定是特征值。2)实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量

≥＾≤ 二次型f(x)=x(t)Ax,A是是对称矩阵，有x=cy,c可逆，方可化成规范型看ID有点眼熟才转念。按照步骤来就可以了。第一步，求二次型矩阵。接下来第二步，求出二次型的标准型，用特征根法。

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