分块对角矩阵的行列式,分块矩阵n次方副对角线

分块对角矩阵的行列式,分块矩阵n次方副对角线

一、分块对角矩阵的概念。二、分块对角矩阵的行列式性质及逆矩阵的计算方法。分块对角矩阵的行列式性质同时给出了分块对角矩阵可逆的充要条件。三、计算分块对角矩阵的逆矩阵的分块对角矩阵的行列式等于( ) A.主对角线上每个子块的行列式的乘积B.主对角线上第一个子块的行列式的值C.主对角线上每个子块的行列式的和相关知识点：试题来源：解析A 反

主对角线上每个子块的行列式的乘积分块矩阵副对角线的n次方，有没有公式所以一般不讨论分块矩阵副对角线的n次方。分块矩阵是一个矩阵，它是把矩阵分别按照三角形矩阵对应的行列3、分块对角矩阵的行列式求法？对于副对角线行列式再添加为分块之后，比如O A B O A是m阶，B是n阶那么其行列式值当然就还是(-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数

阶梯形行列式的性质定义设A \boldsymbol{A} A 为n n n 阶方阵，若A \boldsymbol{A} A 的分块矩阵只有在对角线上有非零子块，其余子块都为零矩阵，且在对角线分块矩阵行列式这个计算公式可以请看下方具体内容证明：1、行列式的Laplace定理：设D是n阶行列式，在D中选定k行，1=k=n-1,由这k行元素组成的我们全体k阶子式记为M1,M2,,Mt,且Mi的

?▽? 接下来，我们来证明分块对角矩阵的行列式具有特殊性质。假设我们有一个分块对角矩阵A,它由k个对角矩阵组成，每个对角矩阵的大小为n×n。那么，A的行列式可以表示为：det(A) = de本节先介绍分块对角矩阵的概念，并由此给出分块对角矩阵的行列式及其逆矩阵的介绍公式，然后再补充介绍一些关于分块矩阵行列式的性质，请读者注意比较它们与普通行列式性质的异同。

分块矩阵行列式这个计算公式可以如下证明：1、行列式的Laplace定理：设D是n阶行列式，在D中选定k行，1<=k<=n-1,由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1,M2,,Mt,对于副对角线行列式再添加为分块之后，比如O A B O A是m阶，B是n阶那么其行列式值当然就还是(-1)^(m+n)|A||B|