短时傅里叶变换图解,快速傅里叶变换和短时傅里叶变换

短时傅里叶变换图解,快速傅里叶变换和短时傅里叶变换

那么我们怎么引入时间这一维度的信息呢，这就是短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform, STFT)的工作了。概括来说，就是分段、加窗、窗内进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Tran短时傅里叶变换是窗选语音信号的标准傅里叶变换。下标n区别于标准的傅里叶变换。w(n-m)是窗口函数序列。不同的窗口函数序列，将得到不同的傅里叶变换的结果。短时傅里叶变换有两个自变量：n和ω，

通常傅里叶变换只适合处理平稳信号，对于非平稳信号，由于频率特性会随时间变化，为了捕获这一时变特性，我们需要对信号进行时频分析，就包括短时傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换、实现时，短时傅里叶变换被计算为一系列加窗数据帧的快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT),其中窗口随时间“滑动”(slide) 或“跳跃”(hop) 。在程

欧拉公式可以将任意函数转化为一系列正(余)弦函数之和。任意函数在这里指我们的时域信号，而正(余)弦函数包含信号的频率和对应振幅信息。傅立叶变换可以将时间0～t内采集的信号(其谱图可以对愿信号的谱图作有偏估计，估计方差是有限的，且是时间和频率的函数.在短窗的情况下，求得了该方差上限的近似表示. 关键词：短时傅里叶变换谱图噪声污

短时傅里叶变换是线性时频分析中的一种。实现方式是：在时域用窗函数截断，对窗信号做傅里叶变换，即得到该时刻的傅里叶变换，不断地移动窗口的中心位置，即可得到在傅里叶变换的基础上，套用窗函数。即2.示意图：左图为傅里叶变换，可以观察整个时域上频率分布情况；右图为短时傅里叶变换，将时域进行了分割，可以观察某一时段上的频率分布情况，时