将函数展开为泰勒级数,任何函数都能泰勒展开

复变函数展开成泰勒级数 2023-10-13 19:49 372 墨鱼

复变函数展开成泰勒级数

将函数展开为泰勒级数,任何函数都能泰勒展开

【答案】一般地，我们采用间接展开法.函数f(x)如果能够展开为泰勒级数，那么展开式是唯一的.因此用间接的方法与用直接的方法将函数f(x)展开成的幂级数必一致.这一、将函数展开成泰勒级数的方法步骤：写出泰勒级数的幂级数展开成其中(麦克劳林级数)于是有界的一般项，是收敛级数的幂级数展开成的幂级数展开成两边乘以(1+x)

?﹏? 3. 泰勒级数3.1 泰勒定理与实函数一样，复变函数也可以展开为泰勒级数。设实函数f(x)=c_0+c_1(x-a)+c_2(x-a)^2+\cdots=\sum_{n=0}^\infty c_n(x-a)^n ,两边同时求k 次导并代入百度试题结果1 题目将函数，在展开成泰勒级数相关知识点：试题来源：解析由将z换成得：

无穷级数一、泰勒级数二、函数展开成幂级数三、欧拉公式四、小结* 第2节函数展开成幂级数一、泰勒级数二、函数展开成幂级数三、小结上节例题给定常见函数的泰勒级数展开泰勒级数的定义：若函数f(x)在点的某一临域内具有直到(n+1)阶导数，则在该邻域内f(x)的n阶泰勒公式为：其中：,称为拉格朗日余项。以上函数展开式称为

将函数展开成泰勒级数的方法步骤：写出泰勒级数的幂级数展开成其中(麦克劳林级数)于是有界的一般项，是收敛级数的幂f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!]/(x-x0)∧2+.+[fn(x0)/n!](x-x0)∧n+的右边为f在x=0处得泰勒展开式在实际应用上，主要讨论

泰勒展开的就是在函数一个特定的点附近用多项式函数去逼近原函数，并且在该点处这个多项式的若干阶导数与原函数保持相等，具体多少阶取决于泰勒展开的阶数。也就是说，一阶导数决定了泰勒展开式如下

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