非奇异矩阵的伴随矩阵,矩阵伴随矩阵

非奇异矩阵的伴随矩阵,矩阵伴随矩阵

6 公式六我们知道：两边同时取行列式上面的证明前提条件是A是可逆的(在约掉时，默认了其值不为0) 但是伴随矩阵存在与否与A是否可逆无关，因此上述方法只能证奇异矩阵与非奇异矩阵的定义7 伴随矩阵的用法特殊规定：一阶矩阵的伴随矩阵为一阶单位方阵)伴随矩阵的性质：原矩阵中的值与伴随矩阵中的值一一映射，例如1 2

简单来讲：伴随矩阵可以用来求逆矩阵，逆矩阵等于伴随矩阵乘行列式的倒数所以行列式必须不等于0,这样的矩阵为：非奇异矩阵而矩阵可逆的充分必要条件就是行列式A的逆矩阵的伴随矩阵(A^-1)* 因为A^-1(A^-1)* = |A^-1|E 所以(A^-1)* = |A|^-1A 所以(1)正确

∪﹏∪ （1）逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。（2）n阶方阵A可逆的充分必要设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵，则___.A.(A*)*=|A|n-1AB.(A*)*=|A|n+1AC.(A*)*=|A|n-2AD.(A*)*=|A|n+2A 该题目是单项选择题，请记得只要选择1个答案！正确答案

对任一n阶方阵都有AA* = |A|E 特别，对A* 也有： A*(A*)* = |A*|E 等式两边再左乘A得AA*(A*)* = |A*|A 所以|A|(A*)* = |A|^(n-1) A 由于A 可逆，所以|A|≠0设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵，则(). A.(A*)*=|A|n-A B.(A*)*=|A|n+1A C.(A*)*=|A|n-2A D.(A*)*=|A|n+2A答案查看答案发布时间：2021-07-20

˙▂˙ 是的，一般线性代数教材都有这个。可以检索伴随矩阵的秩应该能搜索到相关定理。一、行列式的定义（逆序定义）a11a12a1n Dn a21 a22 a2n ，1)N(j1j2jn)a1j1a2j2anjn an1an2ann n阶行列式是n!项的代数和（数），代数和的每一项是取自不同行不同列的n个数的乘积，其一般项为。