向量数乘运算,向量数量积运算律

向量的数乘运算知识点总结 2023-10-18 16:42 580 墨鱼

向量的数乘运算知识点总结

向量数乘运算,向量数量积运算律

向量数乘运算，也叫做矢量积，是指将两个向量进行数乘运算，来求出这两个向量的总和。在二维空间中，向量数乘运算可以表示为两个向量的模的乘积，即模量积。在三维空间中，向量数(1)λa中的实数λ叫做向量a的系数. (2)向量数乘运算的几何意义是把a沿着a的方向或a的反方向扩大或缩小. (3)当λ=0或a=0时，λa=.注意是0,而不是0. 例1:如图，在平行四边形ABCD中，对角

?０? 向量数乘的定义一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa,它的长度与方向规定如下：(1)|λa|=|λ||a|; (2)当λ>0时，λa的方向与a的方向向量的数乘运算是指向量和数量的乘法，因此与数量的乘法类似。在数量的乘法中，我们可以将数量的乘法等同于数量的累加，例如3×2可以看作是3个2的累加，也就是2的3倍。类比到向量的

向量的数乘，也被称为叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直标量与向量维度不同不可相加，不过可以相乘。代数运算为k\begin{bmatrix}a \\b \\c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}ka \\kb \\kc \end{bmatrix} ,除法与乘法一致，除以此数相当于乘

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标签：向量数量积运算律