正弦余弦函数的最值和值域,正弦定义域

正弦余弦函数的最值和值域,正弦定义域

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˙＾˙ 本节重点是正弦函数、余弦函数的图像形状及其主要性质(定义域、值域、最值、周期性、奇偶性、单调性).正弦、余弦函数在实际生活中应用十分广泛，函数的图像和，值域为，导函数为，原函数为y=cosx图像3. ,也就是正切函数，即正弦函数除以余弦函数，因为余弦函数在分母，所以定义域需要满足，即，值域为，导函数为原函数为y=tanx图像4.

二、正弦函数与余弦函数的最值和值域1.观察正弦曲线和余弦曲线，正、余弦函数是否存在最大值和最小值？若存在，其最大值和最小值分别为多少？当自变量x分别取何值时，正弦函数y=sin x取分别在不同的坐标系中画出正弦、余弦函数的简图。2 仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题：y -4-3 -2 1 -o -1 2 3 （1）正弦、余弦函数的定义域是什么？（2）正

这说明正弦函数、余弦函数的值域都是[-1,1．其中正弦函数当且仅当时取得最大值1,当且仅当时取得最小值-1；而余弦函数当且仅当x=2kπ,k∈Z 时取得最大值1,当且仅(1)正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：知识点总结三角函数的最值或相关量的取值范围的确定始终是三角函数中的热点问题之一，所涉及的知识广泛，综合性、灵活性较强。解这类

˙△˙ 最值问题.4、会利用三角函数解决实际问题中的最值问题.5、会求简单的三角函数的定义域.ex2、作出下列函数在区间[0,2π]上的简图.(1)y=2+sin(2)y=sinx-1;(3)y=3所以所以即即1cos, 1sinxx1cos11sin1xx(2 2)正弦、余弦函数的值域都是正弦、余弦函数的值域都是-1-1,11。因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆因为正弦线、余弦线的长度小