二元函数的二阶泰勒展开公式,泰勒公式的拉格朗日余项

二元函数的二阶泰勒展开公式,泰勒公式的拉格朗日余项

1(1001 kyhxfykxhnRnn证毕证毕公式公式)1(称为二元函数称为二元函数),(yxf在点在点),(00yx的的n阶泰勒公式阶泰勒公式，,而而nR的表达式的表达式)2(称为称为拉格朗日型拉格朗日型余二元函数的泰勒展开

∪＾∪ 二元函数泰勒展开公式：f(x，y)=f(a，b)+df(a，b)/dx[x-a]。泰勒公式，应用于数字、物理领域是一个用函数在某点的信二元函数泰勒展开式与拉格朗日余项的表达式如下：

一元函数在点Xk 的泰勒公式展开：f(x)=f(xk)+(x−xk)f′(xk)+12!(x−xk)2f′′(xk)+on 二元函数在点(xk,yk) 的泰勒公式展开：f(x,y)=f(xk,yk)+(x−xk)fx′(xk,yk)+(y−yk)fy′(xk所以说，还是展开到了一阶。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（百x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。f为定义在点集D上的二元函数。P0为D中的一点。对正

二元函数的泰勒展开式定理设z = f ( x , y ) z = f(x,y)z=f(x,y)在点( x 0 , y 0 ) (x_0,y_0)(x0​,y0​)的某一个领域内连续且有直到n + 1 n+1n+1阶的连续偏二阶泰勒公式不需要很深的了解，基本上是考不到的，我从97到11年的真题来看，基本上没出现二阶泰勒的题目.但一节泰勒公式可是必须要掌握的，是重点！很多证明题在你想不出来方法的

二元函数的二阶泰勒公式【数学一】【往期文章】罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理考研数学三角函数公式微分中值定理及其多种巧妙证明方法泰勒公式“智取”有关微分证二元函数的二阶泰勒展开公式f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b]