复级数的收敛半径例题,复数幂级数的收敛半径例题

缺项幂级数求收敛半径 2023-10-15 14:40 129 墨鱼

缺项幂级数求收敛半径

复级数的收敛半径例题,复数幂级数的收敛半径例题

?＾? 五、求幂级数收敛域的基础例题。这三个幂级数的收敛半径和收敛区间都相同，但收敛域不同。六、收敛半径等于+∞或0的情形(本例表明确实存在在整个数轴上都收敛或只在一点处收敛的一个关于缺项型函数项级数的例子\text{求函数项级数}\sum_{n=1}^{\infty}{\begin{array}{c} \begin{array}{c} \frac{x^{2n-1}}{2^n}\\ \end{array}\\ \end{ar

收敛半径R=1. 问题：如何求anxn 的收敛半径？n0 分析：幂级数an xn , n0 如果lim an1存在，n an lim n an1 x n1 an xn lim an1 x n an x, 二、收敛半径求法定理如果幂级一个复变函数题，求收敛半径，求过程(1)依题意，z=0时级数变成∑cn·1^n它是收敛的，∴R≥1(2)假如R＞1，则∑cn·z

根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式。或者，复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就从这个式子可以看出，f(z)g(z)$的收敛半径为$2$,而这个收敛半径比两个幂级数的各自收敛半径都要大。这个例子表明，有时候两个幂级数相乘的收敛半径会变大。这个现象在复函数

例1 求幂级数∑n=0∞(2n)!(n!)2x2n 的收敛半径。此题需要注意2点：首先，该级数是个幂级数，只不过是奇次幂的项为0 ;其次，因为缺少奇次幂的项，上述定理不能直接收敛区间是个开区间，而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个级数的收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛。如

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：复数幂级数的收敛半径例题