前束范式可以有非吗,离散数学的基础知识

前束范式可以有非吗,离散数学的基础知识

前束范式：1)所有量词均非否定地出现在公式的最前面；2)所有量词的辖域为整个公式。如：∀ x) (∀ y) (∊ z)(P(x)∧ Q(y,z)∨ R(x,z))。Skolem范式：1)前束范式；2)所有的存在量词合取公式非合取式。任意逻辑谓词公式都可化为与之等价的前束范式，但前束范式不唯一。无辖域为skolem式。在非空集合A上的关系R,R是自反对称传递的则为等价关

范式前束范式所有量词前都没有连接词，所有量词都在公式左面，所有量词的辖域都延伸到公式的末尾例如∀ y ∃ x ( A ( x ) → B ( x , y ) ) 例如\ \ \ \ \forall y \exists x (A任何一个谓词公式均和一个前束范式等价每一个wffA都可转化为与其等价的前束合/析取范式1) 去条件运算2)\neg深入到原子命题函数前3) 量词提前4.4 US规则：全称指定规则ES规则：

前束范式中的量词前不能含有否定。前束范式中所有的量词都只有一个相同的辖域，且辖域中不含量词。显然所有合式谓词可见，前束范式的特点是，所有量词均非否定地出现在公式最前面，且它的辖域一直延伸到公式之末。例如，x)(y)(z)(P(x,y)Q(y,z))，R(x,y)等都是前束范式，而(x)P(x

前束范式-量词都非否定地位于公式之首，且其辖域延伸至公式末端的一阶谓词演算公式。如“x y(R(x、y)→H(x、y))”。这种范式的优点是：量词以后的整个表示式可以前束范式是将变元放到最前面(常用换名规则)量词前面不能有非辖域不同要用换名规则例：求此式的前束范式(\forall x F(x,y)\rightarrow \exists yG(y))\rightarrow \forall xH(x,y)

24、求下列公式的前束范式(1)?xF(x)∧??x G(x) (2)?xF(x)∨??x G(x) (3)?xF(x)→?x G(x) (4)?xF(x)→?x G(x) 25、设F(x):x是人，G(x):x爱吃糖。有人给出语句“不是所有人都爱有的有理数不是整数。不存在最大的整数。有且只有一个偶数是素数。2.求真值表及范式：P(┓QR)、┓QR)(PR)3.推理：p(qr),┓s∨p,q ├ sr pr