自然数集是数域吗,怎么判断数集是否为数域

自然数集包括哪些数 2023-10-15 12:02 931 墨鱼

自然数集包括哪些数

自然数集是数域吗,怎么判断数集是否为数域

自然数集N及整数集Z都不是数域三、映射、陪域、值域设X、Y是集合，若存在对应关系使X中每个元素x在Y中有且仅有唯一元素y与之对应.则称f 是从X到Y的映射，记作比方说，5/2=2.5，5,2∈N，但2.5∈R。所以，因运算不封闭，不满足定义的第3条。故，自然集不能成为数域！证毕。

对于自然数，比如1-2=-1,其结果不再属于自然数，所以自然数集合不是一个数域。整数集同理，比如3/2=1.5,结果不是整数。对于无理数，√2+(-√2)=0,结果不是无理数常见的数域：复数域C, 实数域R, 有理数域Q. (自然数集合N和整数集合Z都不是数域.) 注意：(1) 若数集F中任意两个数作某种运算的结果仍在F中，则称数集F对这个运

(1)自然数集N及整数集Z都不是数域。解：对的，自然数集和整数集不是数域，有理数集是数域，因为自然数和整数不一定存在逆元a*a(-1)=1 不满足这一条。2)奇数集不是数域。解：对，那么在A⊗RA上自然可以做乘法(a⊗b)(c⊗d)=ac⊗bd. 存在两个自然的态射τ1,τ2:A→A⊗RA,τ1(a)=a⊗1,τ2(a)=1⊗a. 在这两个态射下我们可以将A⊗RA看成是

关于自然数，整数，有理数的构造及性质可以看陶哲轩实分析，汪芳庭数学基础，董延闿的数系——从自然数到复数，基础集合论等有关集合论，实数构造的书。以及涉及极少量数理逻辑的部分(推荐例1、自然数集N不是数域整数集Z不是数域例2、有理数集Q、实数集R、复数集C均为数域例3、证明证明：问题：命题任一数域必包含有理数域Q 证明：命题R和C之间不存在

柯尔莫哥洛夫大师解决了一部分第6问题（概率论的公理化，现已是教科书的标准内容），一部分第13问题（公式p=sin(pn)自然数集的素数分布、密度估算，大质数寻找的“利器”P=[n/p] - 知乎ζ(s)在复平面上的图像，Re(s)>1,此时图像全部分布在Re(ρ)=1/2线的右侧——从平面、复平面180度

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