用傅立叶变换求解定解问题,傅立叶求解热传导方程

用傅立叶变换求解定解问题,傅立叶求解热传导方程

方程两边对自变量x作傅里叶变换，有可以利用以下微分方程的解（证明见后文）得到接下来就是求该式解：用U(α，t)，Ψ(α)分别表示函数u(x，t)和sinx的傅里叶变换，对题目中的方程和边值条件关于x作傅里叶变换，得到一个以α为参数的常微分方程的初值问题Ut+α

傅里叶变换是积分变换的一种，可以用来求解无界区域上的定解问题，可以把线性偏微分方程变为含有较少变量的线性偏微分方程或常微分方程，使问题得到简化。它把分析运算化为代数运算，但l,+l]内是分段光滑的，则f (x) 可以展开为傅里叶级数：积分变换对于一般的积分变换，我们有如下定义：令I 为一实数集，K(s,w)是定义在I ×[a,b]上的函数，如果

傅立叶变换求定解问题(uxx+uyy=0,-无穷0;u(x,0)=f(x)),计算得到u(x,y)=积分(从负无穷到正无穷)[yXf(n)/(piX(n-x)^2+y^2)],但是令y=0,怎么得不到u(x,0)=f(x),怎样解释数学物理方法傅里叶变换法积分变换法积分变换在数学物理方程中也有广泛的用途，变换后，方程得以化简，偏微分方程变成常微分方程，求解常微方程后，再进行逆变换就得到原来

本文采用傅里叶变换对这两类简单的薛定谔方程进行了求解讨论. 通过偏微分方程的傅里叶变换解法和偏微分方程作分离变数成常微分方程后的傅里叶变换解法的深入讨本资源包内部含有8个MATLAB源程序，分别是改进的欧拉法求解常微分方程组、牛顿迭代法求解非线性方程组、偏微分方程(扩散方程)的有限差分另一种偏微分方程的

用傅里叶变换求解定解问题。答案解：由于x^2在内变化，对x^2进行傅里叶变换，*)其中n=m(a_ny),(*)的通解为，。由π|_(y=0)=0,得，所以总的可写为，其中。由y=-x+0,得C=φ。sinα=叶变换法傅里叶变换法用分离变数法求解有界空间的定解问题时，得到的本征值是用分离变数法求解有界空间的定解问题时，得到的本征值是离散的，所求的解可表为对本征值求和的离散的，所